Question
J'ai un exercice sur le PGCD voci l'énoncé
Un pâtissier a commander 4216 fraises et 8959 framboises , pour faire la pâte à creme de ses tartes il a besoin de 4 œufs et de 300 g de farine ainsi que de 30 g de sucre et 10 Cl de lait .
Voici les prix de chaque ingrédient :
- Farine : 1€ le kg
- Sucre 8€ le kg
- lait 1€20 le litre
- œuf 1€20
- fraise 5€ le kg ( une framboise pese environ 10 g )
- framboises 16€ le kg ( une fraise pèse environ 4 g )
Il veut reparti les meme nombres de fraise et des framboises dans chaque tartes et que leur nombres soit maximum
1. Combien peut-il faire des tartes ? Combien il y a t'il des fraise et des framboise dans chaque tartes
2. Combien lui coûtera la confection d'une tarte ?
3. Quelle est la quantité de chaque ingredient qu'il va devoir commander pour réaliser toutes ses tartes ?
4. Quel sera les prix de cette commande ?
J'espère que vous pourriez m'aider j'ai jusqu'à mercredi
Un pâtissier a commander 4216 fraises et 8959 framboises , pour faire la pâte à creme de ses tartes il a besoin de 4 œufs et de 300 g de farine ainsi que de 30 g de sucre et 10 Cl de lait .
Voici les prix de chaque ingrédient :
- Farine : 1€ le kg
- Sucre 8€ le kg
- lait 1€20 le litre
- œuf 1€20
- fraise 5€ le kg ( une framboise pese environ 10 g )
- framboises 16€ le kg ( une fraise pèse environ 4 g )
Il veut reparti les meme nombres de fraise et des framboises dans chaque tartes et que leur nombres soit maximum
1. Combien peut-il faire des tartes ? Combien il y a t'il des fraise et des framboise dans chaque tartes
2. Combien lui coûtera la confection d'une tarte ?
3. Quelle est la quantité de chaque ingredient qu'il va devoir commander pour réaliser toutes ses tartes ?
4. Quel sera les prix de cette commande ?
J'espère que vous pourriez m'aider j'ai jusqu'à mercredi
Asked by: USER6365
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Answer (500)
Bonjour
1) On calcule le PGCD de 4216 et 8959 par l'algorithme d'Euclide :
8959=4126x2+707
4126=5x707+591
707=591+116
591=116x5+17
116=17x8+0
Le dernier reste non nul est 17 donc le PGCD est 17
8959=527x17
4216=248x17
Donc il fera 527 tartes aux framboises et 248 tartes aux fraises
Chaque tarte contient 17 fraises ou 17 framboises.
2) Pour la pâte à tarte, il faut
4 oeufs soit 4x1,20=4,80 €
300g de farine soit 0,300x1=0,30 €
30g de sucre soit 0,030x8=0,24 €
10 cl de lait soit 0,1x1,2=0,12 €
La pâte coûte 4,80+0,30+0,24+0,12=5,46 €
17 fraises pèsent environ 17x10=170g pour un cout de 0,170x5=0,85 €
17 framboises pèsent environ 17x4=68g pour un cout de
0,068x16=1,088 €
Donc une tarte aux fraises coutera 5,46+0,85=6,31 €
Une tarte aux framboises coutera 5,46+1,088=6,548 €
3) Il va réaliser 527+248=775 tartes
Il faut donc 775x300=232.500g soit 232,5 kg de farine
775x4=3.100 oeufs
775x30=23.250g soit 23,25 kg de sucre
775x10=7750 cl soit 77,5 litres de lait
4126x10=41260g soit 41,26 kg de fraises
8959x4=35836g soit 35,836 kg de framboises
4) La commande lui coutera :
232,50x1+3100x1,2+23,25x8+77,5x1,2+41,26x5+35,836x16=5.011,176 €
1) On calcule le PGCD de 4216 et 8959 par l'algorithme d'Euclide :
8959=4126x2+707
4126=5x707+591
707=591+116
591=116x5+17
116=17x8+0
Le dernier reste non nul est 17 donc le PGCD est 17
8959=527x17
4216=248x17
Donc il fera 527 tartes aux framboises et 248 tartes aux fraises
Chaque tarte contient 17 fraises ou 17 framboises.
2) Pour la pâte à tarte, il faut
4 oeufs soit 4x1,20=4,80 €
300g de farine soit 0,300x1=0,30 €
30g de sucre soit 0,030x8=0,24 €
10 cl de lait soit 0,1x1,2=0,12 €
La pâte coûte 4,80+0,30+0,24+0,12=5,46 €
17 fraises pèsent environ 17x10=170g pour un cout de 0,170x5=0,85 €
17 framboises pèsent environ 17x4=68g pour un cout de
0,068x16=1,088 €
Donc une tarte aux fraises coutera 5,46+0,85=6,31 €
Une tarte aux framboises coutera 5,46+1,088=6,548 €
3) Il va réaliser 527+248=775 tartes
Il faut donc 775x300=232.500g soit 232,5 kg de farine
775x4=3.100 oeufs
775x30=23.250g soit 23,25 kg de sucre
775x10=7750 cl soit 77,5 litres de lait
4126x10=41260g soit 41,26 kg de fraises
8959x4=35836g soit 35,836 kg de framboises
4) La commande lui coutera :
232,50x1+3100x1,2+23,25x8+77,5x1,2+41,26x5+35,836x16=5.011,176 €