Question
EFGH est un parallélogramme et FIJ un triangle tel que les droites (EJ) et (GI) se coupent en F.
J 44° ET H 64°
Déterminez la mesure de l’angle FIJ . Justifier
J 44° ET H 64°
Déterminez la mesure de l’angle FIJ . Justifier
Asked by: USER3789
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Answer (171)
Bonsoir,
C'st mieux de joindre la figure quand c'est possible car on se rend mieux compte de la configuration...
J'ai été obligé de réaliser la figure du coup.
Si H = 64° alors l'angle opposé EFG = 64° également puisque dans le parallélogramme les angles opposés sont égaux par raison de symétrie.
D'autre part l'angle IFJ étant opposé par le sommet à l'angle EFG alors il est de même mesure puisque deux angles opposés par le sommet sont égaux.
D'où Angle IFJ = 64°
La somme des angles d'un triangle étant égale à 180°, nous pouvons calculer la troisième angle du triangle FIJ, comme suit :
Angle FIJ = 180° - (angle IFJ+ angle IJE)
Angle FIJ = 180° - (64° + 44°)
Angle FIJ = 180° - 108°
Angle FIJ = 72°
L'angle FIJ mesure 72°
C'st mieux de joindre la figure quand c'est possible car on se rend mieux compte de la configuration...
J'ai été obligé de réaliser la figure du coup.
Si H = 64° alors l'angle opposé EFG = 64° également puisque dans le parallélogramme les angles opposés sont égaux par raison de symétrie.
D'autre part l'angle IFJ étant opposé par le sommet à l'angle EFG alors il est de même mesure puisque deux angles opposés par le sommet sont égaux.
D'où Angle IFJ = 64°
La somme des angles d'un triangle étant égale à 180°, nous pouvons calculer la troisième angle du triangle FIJ, comme suit :
Angle FIJ = 180° - (angle IFJ+ angle IJE)
Angle FIJ = 180° - (64° + 44°)
Angle FIJ = 180° - 108°
Angle FIJ = 72°
L'angle FIJ mesure 72°