Bonjour,
Cela fait deux jours que je n'arrive pas à faire cette question dans mon DM de Maths. Si quelqu'un pourrait m'aider, ce serait très gentil. Je vous remercie d'avance pour ceux qui m'aideront à réussir cet exercice. La question est la suivante.

Résoudre l’inéquation suivante, après avoir donné l’ensemble de résolution. [tex]\frac{x^{2} + x + 1}{2x^{2} - 5x -7} < 0[/tex]

bjr

ensemble de résolution :

il faut donc que le quotient soit différent de 0, sinon quotient incalculable - pour t'en rappeler : "on ne peut pas diviser par 0"

donc quelle est la ou les valeurs interdites du dénominateur ?

2x² - 5x - 7 doit être ≠ 0

calcul des racines qui annulent ce polynome via le discriminant évidemment

=> ensemble R - les 2 racines.. = R - {x' ; x''}

ensuite il faut étudier le signe du numérateur x² + x + 1

et du dénominateur 2x² - 5x - 7

N : x² + x + 1

Δ = 1² - 4*1*1 => négatif => numérateur tjrs positif

D : 2x² - 5x - 7

tu as déjà calculé les racines pour l'ensemble de résolution

donc le signe du quotient ne dépendra que du signe du dénominateur