Bonjour pouvez- vous m'aider à faire cette exercice s'il vous plait ?

Benoit a construit une armoire de 2,10 m de hauteur et de 0,70 m de profondeur dans sa chambre. Il décide de la relever pour l'installer.
Sa chambre mesure 2,20 m de hauteur. Pourra t'il la lever ?
Merci
Bonne journée

Réponse :

On peut modéliser le problème comme sur le schéma. Pour qu'il puisse relever son armoire, ses diagonales doivent être inférieures à 2.20m

On va utiliser le théorème de Pythagore car on suppose que son armoire à ses côtés perpendiculaires.

Je sais que le triangle ABC est rectangle en B. Donc d'après le théorème de Pythagore :

AB²+CB²=AC²

2.1²+0.7²=AC²

4.41+0,49=AC²

4.9=AC²

[tex]\sqrt{4.9}[/tex]=AC

2.21=AC arrondi au cm près. Les diagonales (AC) mesurent donc 2.21m.

2.21>2.20

L’armoire est trop haute, Benoit ne peut pas la lever.