Question
Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice :$ ENTRE 10 et 19 points ^w^
ABCDEFGH est un pavé droit.
Le point J appartient au segment [DH].
La pyramide DEFGH est coupée par un plan parallèle à sa base et passant par le point J.
La section est un quadrilatère JKLM où les points K, L et M appartiennent respectivement aux segments [DE],[DF] ET [DG].
Partie A : On considère la pyramide DEFGH.
1) Quel est son sommet ?a) Quelle est la hauteur ? Justifier la réponse. b) Tracer en vraie grandeur un de ces patrons.
2) Quelle est la nature du quadrilatère JKLM ?
3) Sur une feuille quadrillée, reproduire en perspective cavalière le pavé droit ABCDEFGH tracer la pyramide jaune, puis la section JKLM.
Partie B : La pyramide DJKLM est une réduction de la pyramide DEFGH. On donne JH=2cm.
1) Déterminer le rapport k de cette réduction.
2) Montrer que la Longueur JK=2,4cm
3) Calculer la longueur JM. Justifier la réponse.
4) Calculer le périmètre P du quadrilatère JKLM
Merci d'avance pour votre aide :).
ABCDEFGH est un pavé droit.
Le point J appartient au segment [DH].
La pyramide DEFGH est coupée par un plan parallèle à sa base et passant par le point J.
La section est un quadrilatère JKLM où les points K, L et M appartiennent respectivement aux segments [DE],[DF] ET [DG].
Partie A : On considère la pyramide DEFGH.
1) Quel est son sommet ?a) Quelle est la hauteur ? Justifier la réponse. b) Tracer en vraie grandeur un de ces patrons.
2) Quelle est la nature du quadrilatère JKLM ?
3) Sur une feuille quadrillée, reproduire en perspective cavalière le pavé droit ABCDEFGH tracer la pyramide jaune, puis la section JKLM.
Partie B : La pyramide DJKLM est une réduction de la pyramide DEFGH. On donne JH=2cm.
1) Déterminer le rapport k de cette réduction.
2) Montrer que la Longueur JK=2,4cm
3) Calculer la longueur JM. Justifier la réponse.
4) Calculer le périmètre P du quadrilatère JKLM
Merci d'avance pour votre aide :).
Asked by: USER5761
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Answer (500)
Partie A:
1a) le somment de la pyramide DEHGF et le point Db) La hauteur est DH car DH est perpendiculaire à la base (arête du cube)
c)Trace d'abord la base cad un rectangle de 6cm sur 4cm.
Note les lettres HGFE. A partir des côtés du rectangle, trace les 4 triangles.
1er triangle "sur" EH : trace à partir de H une perpendiculaire (de 5cm) à EH => note le sommet D et trace ED
2ème triangle "sur" HG : même démarche.
3ème triangle "sur" GF : il faut reporter les longueurs DG et DF (au compas) DG du 2ème triangle et DF =(52+62+42) =8,8 cm
4ème triangle "sur" EF : Même démarche que le 3ème.2)Le quadrilatère JKLM est un rectangle c'est une réduction du rectangle
EHGF car la section d'une pyramide par un plan parallèle a sa base est
de même nature que sa base.
3) La perspective cavalière est un "procédé" de dessin identique à celui utilisé dans la photo de ton énoncé. Il faut donc le reproduire tel quel et y ajouter la section JKLM
3) La perspective cavalière est un "procédé" de dessin identique à celui utilisé dans la photo de ton énoncé. Il faut donc le reproduire tel quel et y ajouter la section JKLM