Question
(Nombre complexe ) (1+i)^20 est - t-il un réel ? Il faut que je trouve donc i=0 le problème c'est la puissance , qui dit puissance dit forme exp nan ?
J'ai donc posé z=1+i , j'ai calculé le module j'ai trouvé racine de 2. Puis j'ai mis sous forme trigo , racine 2(1/ra2+1/rac2 i) , le problème c'est que cela ne correspond à aucune valeur remarquable.
J'ai donc posé z=1+i , j'ai calculé le module j'ai trouvé racine de 2. Puis j'ai mis sous forme trigo , racine 2(1/ra2+1/rac2 i) , le problème c'est que cela ne correspond à aucune valeur remarquable.
Asked by: USER4479
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Answer (357)
Soit [tex] (1+i)^{20} =((1+i) ^{2} ) ^{10} =(2i) ^{10} =1024.i ^{10} =-1024[/tex]
Ou [tex] (1+i)^{20} = (\sqrt{2} (cos(pi/4)+isin(pi/4))) ^{20} = \sqrt{2} ^{20} .(cos(5pi)+isin(5pi)
[/tex]
[tex]=1024.cos(pi)=-1024
[/tex]