1 pyramide à base carré SABDC avec une aire de 50 cm2 et une arrête SA de 13 cm
calculer la valeur exacte de AB puis démontrer que AC = 10 cm

soit H le centre de ABCD et on admet que (SH) est perpendiculaire à (AC)
démontrer que SH =12 et calculer le volume de SABCD

MERCI BEAUCOUP DE VOTRE AIDE

1) La base est un carré, donc en sachant que l'aire de la base = 50cm², on peut trouver AB : AB²=50cm² ;  AB=√50 = 5√2
2) SH²= 13²-AH² en appliquant le théorème de Pythagore, car SH est perpendiculaire à ABCD, donc l'angle H est droit.
AH=AC/2. Trouvons AC : c'est le diamètre du carré de base, donc, encore suivant le théorème de Pythagore AC = √AB²+BC² = √ √50² +√50² = √ 50+50 =√100=10
3) AH = AC/2=10/2=5, donc SH = √13²-AH²= √169-5²=√169-25=√144=12
4) V=A(base) x h/3 = 50cm²x12/3=50x4=200cm² est le volume de pyramide.