Question
on donne les combinaisons linéaires suivantes de vecteurs: x=-3u-v et y=u+2v.
Écris les vecteurs u et v comme combinaison linéaire des vecteurs x et y.
Écris les vecteurs u et v comme combinaison linéaire des vecteurs x et y.
Asked by: USER5471
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Bonsoir, en espérant vous avoir aidé!
Réponse :
x = -3u - v
y = u + 2v
u = y - 2v
Substituons
x = -3(y - 2v) - v
Développons
x = -3y + 6v - v
x = -3y + 5v
5v = x + 3y
v = 1/5x + 3/5y
Remplaçons
u = y - 2(1/5x + 3/5y)
u = y - 2/5x - 6/5y
u = -2/5x + 5/5y - 6/5y
u = -2/5x - 1/5y
Donc
u = -2/5x - 1/5y
v = 1/5x + 3/5y