Exercice 7 Le plan est muni d'un repère orthonormé (O, i, j), on donne le point A(1; -1), les vecteurs u = -3i+ kj et v=i-3j où k est un réel. 1) a) Déterminer le réel k pour les vecteurs u et soient orthogonaux. b) Déterminer le réel k pour les vecteurs u et v soient colinéaires puis déduire le réel a tel que: u = av. 2) On suppose que le réelk = 4. a) Montrer que (u, v) est une base. b) Déterminer les coordonnées de i etj dans la base (u, v). 3) Déterminer les coordonnées du vecteur V dans le

Exercice 7 Le plan est muni d'un repère orthonormé (O, i, j), on donne le point A(1; -1), les vecteurs u = -3i+ kj et v=i-3j où k est un réel. 1) a) Déterminer le réel k pour les vecteurs u et soient orthogonaux. b) Déterminer le réel k pour les vecteurs u et v soient colinéaires puis déduire le réel a tel que: u = av. 2) On suppose que le réelk = 4. a) Montrer que (u, v) est une base. b) Déterminer les coordonnées de i etj dans la base (u, v). 3) Déterminer les coordonnées du vecteur V dans le repère (A,i,j).​