Question
B.
A
2,5x+5
C
2x + 4
1. a. Construire le triangle pour x = 0.
b. Le triangle obtenu est-il rectangle? Justifier.
2. Démontrer que le triangle ABC est rectangle
quelle que soit la valeur de x positive.
Pouvez vous m’aider pour la question 2
Answer (310)
bonjour
selon le th de Pythagore , si le triangle est rectangle
(2.5 x + 5 )² = ( 1.5 x + 3 )² + ( 2 x + 4 )²
6.25 x² + 25 x + 25 = 2.25 x² + 9 x + 9 + 4 x² + 16 x + 16
6.25 x² + 25 x + 25 = 6.25 x² + 25 x + 25
le triangle est rectangle
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1)
Pour x = 0
AB = 3 AC = 4 et BC = 5
a)
BC² = 5² = 25
AB² +AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
BC² = AB² +AC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore , le triangle BC est rectangle en A
2)
AB = 1,5x + 3 AC = 2x + 4 et BC = 2,5x + 5
a) voir figure en fichier joint
BC² = (2,5x + 5) ²
= 6,25x² + 25x + 25
AB² +AC² = (1,5x + 3)² + (2x+4)² = 2,25x² + 9x + 9 + 4x² +16x + 16
= 6,25x² + 25x + 25
BC² = AB² +AC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore , le triangle BC est rectangle en A quelle que soit la valeur de x positive.