Question
a. 2x²-8=0
b. -5x²+30= 0
c. 3x²+9= 0
Answer (98)
Réponse :
Bonsoir
12 Résoudre les équations suivantes.
a. 2x²-8=0
On a donc 2 ( x² - 4) = 0
donc x² - 4 = 0
x² - 4 = 0 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) =0
avec a² = x² et b² = 4 = 2²
donc a = x et b = 2
donc (x -2) (x + 2) = 0
Le produit de facteur est nul si l'un des produits est nul
on a donc
x - 2 = 0 ou x + 2 = 0
x = 2 ou x = - 2
S = {-2;2}
b. -5x²+30= 0
30 - 5 x² = 0
On a donc
5( 6 - x²) = 0
donc 6 - x² = 0 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) =0
avec a² = 6 et b² = x²
donc a = √6 et b = x
donc (√6 - x)(√6 + x) = 0
Le produit de facteur est nul si l'un des produits est nul
on a donc
√6 - x =0 ou √6 + x = 0
on a donc
x = √6 ou x = - √6
S = {- √6; √6}
c. 3x²+9= 0
3( x² + 3) = 0
on a donc
x² + 3 = 0
donc x² = - 3 c'est impossible car un carré est toujours positif ou nul
donc S = ∅