Question
Bonjour,
Parmi différentes limites de mon DM à faire, je bloque particulièrement sur l'une:
Lim (1/(x-1))-(3/(x^3-1))
x->1
J'ai essayé beaucoup de chose, écrire (x^3-1) sous une autre forme, factoriser etc mais je tombe toujours une forme inderminnée du type 0/0..
Asked by: USER5113
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Answer (298)
soit f(x)=1/(x-1)-3/(x³-1)
donc f(x)=(x²+x+1)/((x-1)(x²+x+1))-3/(x³-1)
donc f(x)=(x²+x-2)(x³-1)
donc f(x)=(x-1)(x+2)/(x³-1)
donc f(x)=(x+2)/(x²+x+1)
donc lim(f(x),x-->1)=1
donc f(x)=(x²+x+1)/((x-1)(x²+x+1))-3/(x³-1)
donc f(x)=(x²+x-2)(x³-1)
donc f(x)=(x-1)(x+2)/(x³-1)
donc f(x)=(x+2)/(x²+x+1)
donc lim(f(x),x-->1)=1