bonjour
(RC = racine carré )
(RC de 5/2 - RC de 2/5)² = l'identité remarquable
2RC de 5/2.2/5= le calcule
donc j ai fait sa :
2RC de 5/2*2/5= 2 RC de 5*2/2*5=(on symplifie) 2RC de 1= 2
est ce que mon raisonement est juste ??

Bonjour Kigongo577

[tex](\sqrt{\dfrac{5}{2}}-\sqrt{\dfrac{2}{5}})^2\\\\=(\sqrt{\dfrac{5}{2}})^2-2\times\sqrt{\dfrac{5}{2}}\times\sqrt{\dfrac{2}{5}}+(\sqrt{\dfrac{2}{5}})^2\\\\=\dfrac{5}{2}-2\times\sqrt{\dfrac{5}{2}\times\dfrac{2}{5}}+\dfrac{2}{5}\\\\=\dfrac{5}{2}-2\times\sqrt{1}+\dfrac{2}{5}\\\\=\dfrac{5}{2}-2+\dfrac{2}{5}\\\\=\dfrac{25}{10}-\dfrac{20}{10}+\dfrac{4}{10}[/tex]

.[tex]\\\\=\dfrac{9}{10}[/tex]

Par conséquent,

[tex]\boxed{(\sqrt{\dfrac{5}{2}}-\sqrt{\dfrac{2}{5}})^2=\dfrac{9}{10}}[/tex]