Question
salut s'il vous plait j'ai un exercice que j'ai pas pu résoudre
déterminer tout les entier naturels x et y qui vérifient
xy+2x+y=18
merci d'avance
déterminer tout les entier naturels x et y qui vérifient
xy+2x+y=18
merci d'avance
Asked by: USER7147
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Answer (180)
Bonsoir,
xy+2x+y=18
=>x(y+2)+y=18
=>x=(18-y)/(y+2)
=>x=(18-y-2+2)/(y+2)
=>x=20/(y+2)-1
Donc y+2 est un diviseur de 20 c.a.d 1,2,4,5,10,20
=>y ∈{-1 (à rejeter),0,2,3,8,18}
=>sol={(9,0),(4,2),(5,3),(1,8),(0,18)}
xy+2x+y=18
=>x(y+2)+y=18
=>x=(18-y)/(y+2)
=>x=(18-y-2+2)/(y+2)
=>x=20/(y+2)-1
Donc y+2 est un diviseur de 20 c.a.d 1,2,4,5,10,20
=>y ∈{-1 (à rejeter),0,2,3,8,18}
=>sol={(9,0),(4,2),(5,3),(1,8),(0,18)}