Question
Bonjour, pourriez vous m'aider.
Je n'arrive pas a faire cette exercice :
Soient f définie sur R par : f (x ) = 4 − 2x + Ix − 3I − Ix − 5I et C sa courbe représentative dans un
repère orthonormé (O ;i ;j)
Exprimer sans valeur absolue f (x ) en fonction de x pour tout x de :
a) ]−∞; 3] ;
b) [3 ; 5] ;
c) [5 ;+∞[.
Montrer que I(4 ; −4) est centre de symétrie de C
Merci infiniment de votre aide
Je n'arrive pas a faire cette exercice :
Soient f définie sur R par : f (x ) = 4 − 2x + Ix − 3I − Ix − 5I et C sa courbe représentative dans un
repère orthonormé (O ;i ;j)
Exprimer sans valeur absolue f (x ) en fonction de x pour tout x de :
a) ]−∞; 3] ;
b) [3 ; 5] ;
c) [5 ;+∞[.
Montrer que I(4 ; −4) est centre de symétrie de C
Merci infiniment de votre aide
Asked by: USER6724
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Answer (482)
Soient f définie sur R par : f (x ) = 4 − 2x + Ix − 3I − Ix − 5I et C sa courbe
Exprimer sans valeur absolue f (x ) en fonction de x pour tout x de :
a) ]−∞; 3] ; x≤3 donc Ix − 3I =3-x et Ix − 5I=5-x
donc f(x)=4-2x+3-x+x-5=-2x+2
b) [3 ; 5] ; 3≤x≤5 donc Ix − 3I =x-3 et Ix − 5I=5-x
donc f(x)=4-2x+x-3+x-5=-4
c) [5 ;+∞[.x≥5 donc Ix − 3I =x-3 et Ix − 5I=x-5
donc f(x)=4-2x+x-3-x+5=-2x+6
Montrer que I(4 ; −4) est centre de symétrie de C
f(4-x)+f(4+x)
=4−2(4-x)+I4-x−3I − I4-x−5I + 4−2(4+x)+I4+x−3I − I4+x−5I
=2x-4+|1-x|-|x+1|-2x-4+|x+1|-|x-1|
=-8
=2*(-4)
donc I(4 ; −4) est centre de symétrie de C
Exprimer sans valeur absolue f (x ) en fonction de x pour tout x de :
a) ]−∞; 3] ; x≤3 donc Ix − 3I =3-x et Ix − 5I=5-x
donc f(x)=4-2x+3-x+x-5=-2x+2
b) [3 ; 5] ; 3≤x≤5 donc Ix − 3I =x-3 et Ix − 5I=5-x
donc f(x)=4-2x+x-3+x-5=-4
c) [5 ;+∞[.x≥5 donc Ix − 3I =x-3 et Ix − 5I=x-5
donc f(x)=4-2x+x-3-x+5=-2x+6
Montrer que I(4 ; −4) est centre de symétrie de C
f(4-x)+f(4+x)
=4−2(4-x)+I4-x−3I − I4-x−5I + 4−2(4+x)+I4+x−3I − I4+x−5I
=2x-4+|1-x|-|x+1|-2x-4+|x+1|-|x-1|
=-8
=2*(-4)
donc I(4 ; −4) est centre de symétrie de C