Question
Bonsoir ! J'ai besoin d'une vérification SVP ! :) Est-ce que la dérivée de (2x+1)/ (4x²+4x+5) = (8x²-24x+6)/ (4x²+4x+5)² ? Merci d'avance ! :)
Asked by: USER1669
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Answer (143)
Bonsoir,
On pose :
u(x)=2x+1
v(x)=4x²
w(x)=4x+5
z(x)=v(x)+w(x)
Dérivation des fonctions :
u(x)=2x+1
u'(x)=2
v(x)=4x²
v'(x)= 4×2x=8x
w(x)=4x+5
w'(x)=4
z(x)=v(x)+w(x)
z'(x)=8x+4
Dérivation finale :
u(x)/z'(x)
= (u'×z-u×z')/z²
= [ 2(4x²+4x+5)- (2x+1)(8x+4) ] / (4x²+4x+5)²
= (-8x²-8x+6)/ ( 4x²+4x+5)²
On pose :
u(x)=2x+1
v(x)=4x²
w(x)=4x+5
z(x)=v(x)+w(x)
Dérivation des fonctions :
u(x)=2x+1
u'(x)=2
v(x)=4x²
v'(x)= 4×2x=8x
w(x)=4x+5
w'(x)=4
z(x)=v(x)+w(x)
z'(x)=8x+4
Dérivation finale :
u(x)/z'(x)
= (u'×z-u×z')/z²
= [ 2(4x²+4x+5)- (2x+1)(8x+4) ] / (4x²+4x+5)²
= (-8x²-8x+6)/ ( 4x²+4x+5)²