Întrebare
Determinati numarul tripletelor (a,b,c) de numere naturale pentru care este adevarata egalitatea ab+bc=11+ca.(numere in baza zece).
Întrebare a fost pusă de: USER1872
131 Vezi
131 Răspunsuri
Responsive Ad After Question
Răspuns (131)
cum nr sunt in baza 10, intre ab, bc si ca nu exista înmulțire. sunt nr
adunarea se face adunand unutatile cu unitatile si zecile cu zecile
in cazul acesta b+c=1+a
a=b+c-1
a+b=1+c
b+c-1+b=1+c (l-am inlocuit pe a)
2b=1+c+1-c
2b=2
b=1
b+c=1+a
1+c=1+a
c=a
tripletul va fii de forma (a,a,1)
a apartine multimii {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
sunt 9 triplete care indeplinesc conditia data
adunarea se face adunand unutatile cu unitatile si zecile cu zecile
in cazul acesta b+c=1+a
a=b+c-1
a+b=1+c
b+c-1+b=1+c (l-am inlocuit pe a)
2b=1+c+1-c
2b=2
b=1
b+c=1+a
1+c=1+a
c=a
tripletul va fii de forma (a,a,1)
a apartine multimii {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
sunt 9 triplete care indeplinesc conditia data