Întrebare
Fie ABCD un patrat de latura 4 cm.In interiorul se considera punctul M, astfel încât triunghiul AMB este isoscel (AM=MB),iar m (<BAM)=30°.În exterior se construiește triunghiul ABN echilateral.
a)Calculeaza perimetrul poligonului NADCB.
b)Demonstrează ca NA PERPENDICULAR CU AM ȘI NM PERPENDICULAR CU AB
a)Calculeaza perimetrul poligonului NADCB.
b)Demonstrează ca NA PERPENDICULAR CU AM ȘI NM PERPENDICULAR CU AB
Întrebare a fost pusă de: USER4246
317 Vezi
317 Răspunsuri
Răspuns (317)
am pus pe desen ce e dat in ipoteza
a)
tr. NAB este echilateral si are latura egala cu latura patratului
AN=BN=BC=CD=AD
perimetrul NADCB=5*4=20 cm
b)
in triunghiul isoscel BMA ducem MP⊥AB, in acest caz MP este si mediana (AP=PB)
in triunghiul echilateral ANB ducem NP⊥AB, in acest caz NP este si mediana (AP+PB)
din cele de mai sus rezulta ca picioarele perpendicularelor MP si NP coincid in P si cum MP si NP sunt perpendiculare pe aceiasi dreapta AB rezulta ca N,P si M sunt coliniare si NM⊥AB
din figura rezulta clar ca ∡NAP+∡PAM=∡NAM=60+30=90° ⇒ NA⊥AM
a)
tr. NAB este echilateral si are latura egala cu latura patratului
AN=BN=BC=CD=AD
perimetrul NADCB=5*4=20 cm
b)
in triunghiul isoscel BMA ducem MP⊥AB, in acest caz MP este si mediana (AP=PB)
in triunghiul echilateral ANB ducem NP⊥AB, in acest caz NP este si mediana (AP+PB)
din cele de mai sus rezulta ca picioarele perpendicularelor MP si NP coincid in P si cum MP si NP sunt perpendiculare pe aceiasi dreapta AB rezulta ca N,P si M sunt coliniare si NM⊥AB
din figura rezulta clar ca ∡NAP+∡PAM=∡NAM=60+30=90° ⇒ NA⊥AM