Întrebare
2 + 2 la puterea 2 + 2 la puterea 3 +...... 2 la puterea 100
Întrebare a fost pusă de: USER9874
60 Vezi
60 Răspunsuri
Răspuns (60)
2+2²+2³+...+2¹⁰⁰=
2+2²+2³+...+2¹⁰⁰ =(2+2²)+(2³+2⁴)...+(2⁹⁷+2⁹⁸)+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)=
=(2+2²) +2²(2+2²)+2⁴(2+2²)+..........+2⁹⁶(2+2²) + 2⁹⁸(2+2²)
=(2+2²) (1 + 2² +2⁴ +..............+2⁹⁶ +2⁹⁸)
2 + 2² =2 +4 = 6
2+2²+2³+...+2¹⁰⁰ = 6 · (1 + 2² +2⁴ +..............+2⁹⁶ +2⁹⁸)